左側奥歯上下とも抜歯

先日通院している歯科で歯周病の進行などで左側奥歯上下共に抜歯をしました。抜歯の前にインプラントの説明もありましたが予算的には厳しいと断りました。現在前歯上1から3部分に部分入れ歯を使用しています。抜いた奥歯上下は何かしら義歯やインプラントを入れないとダメなのでしょうか?
現在43歳女性です。