インプラント第一次手術後抜糸後

インプラント体の、治癒するまで付けているネジ式のキャップが歯肉から出ているものと思われます。口唇にあたって痛いのであれば、主治医に相談されてはどうでしょうか？

インプラントの上部を覆っているカバースクリューの一部が露出したものと思われます。比較的頻繁に遭遇する偶発症です。それ自体が即失敗ではありませんが、一部露出した部分から感染することが考えられるため、必要に応じて、カバースクリュー上部の軟組織を除去して、二次手術の時に装着するヒーリングアバットメントを装着することがあります。
そうすることでドレーン化をはかり、清掃が容易になることで、感染ののリスクが減らすことが出来るかと思います。
また、ヒーリングアバットメントを装着することで、咀嚼時に何らかの力が加わり緩みが出ることもありますので、カバースクリューの露出した部分から定期的な洗浄をした方が良い場合もあります。
早めに、担当された先生と相談された方が良いかと思います。